Požiadať môžeš, ale málokedy býva vyhovené. Dokonca ani to. že sa účastník v inom spore súdi priamo so sudkyňou, nie je vraj dôvod na jej vylúčenie z rozhodovania.

Naštuduj si §§ 14-17 občianskeho súdneho poriadku. V § 15a máš podmienky:

§ 15a
(1) Účastníci majú právo z dôvodov podľa § 14 ods. 1 uplatniť námietku zaujatosti voči sudcovi, ktorý má vec prejednať a rozhodnúť.
(2) Účastník môže uplatniť námietku zaujatosti podľa odseku 1 najneskôr na prvom pojednávaní, ktoré viedol sudca, o ktorého vylúčenie ide, alebo do 15 dní, odkedy sa mohol dozvedieť o dôvode, pre ktorý je sudca vylúčený.
(3) V námietke zaujatosti musí byť uvedené, proti komu smeruje, dôvod, pre ktorý má byť sudca vylúčený, a kedy sa účastník podávajúci námietku zaujatosti o dôvode vylúčenia dozvedel. Na podanie, ktoré nespĺňa náležitosti námietky zaujatosti, súd neprihliadne; v tomto prípade sa vec nadriadenému súdu nepredkladá.
(4) Na opakované námietky zaujatosti podané z toho istého dôvodu súd neprihliadne, ak už o nich rozhodol nadriadený súd; v tomto prípade sa vec nadriadenému súdu nepredkladá.
(5) Ak sa námietka zaujatosti týka len okolností ustanovených v § 14 ods. 3, súd na námietku zaujatosti neprihliada; v tomto prípade sa vec nadriadenému súdu nepredkladá.

§ 14
(1) Sudcovia sú vylúčení z prejednávania a rozhodovania veci, ak so zreteľom na ich pomer k veci, k účastníkom alebo k ich zástupcom možno mať pochybnosti o ich nezaujatosti.
(2) Na súde vyššieho stupňa sú vylúčení i sudcovia, ktorí rozhodovali vec na súde nižšieho stupňa, a naopak. To isté platí, ak ide o rozhodovanie o dovolaní.
(3) Dôvodom na vylúčenie sudcu nie sú okolnosti, ktoré spočívajú v postupe sudcu v konaní o prejednávanej veci alebo v jeho rozhodovaní v iných veciach.