Ako je to presne v zákone neviem, ale prax vraví že áno.
Neviem ako je to u vás na škole, ale u nás je to tak, že učiteľ je povinný byť na pracovisku počas svojho pedagogického úväzku, ako aj 15 minút pred jeho prvou hodinou (čiže bežne o 7:45) a 15 minút po ukončení poslednej hodiny (čiže ak má napr. 5 vyučovacích hodín, tak o 12:50 môže ísť domov). U nás viacero učiteľov začína krúžky o 13:30, alebo o 14:00 a nie je dôvod aby to niekomu prekážalo.
U nás krúžky vedie ten kto chce, nikto ich k tomu nenúti, ale ak je záujem o daný krúžok a niektorý učiteľ ho zvláda, tak prečo nie. Každé euro naviac je dobré.
Záujmové útvary u nás majú vychovávatelia v ŠKD, ktorí to majú oficiálne aj v úväzku. Ale je to opäť na dobrovoľnosti, niektorí majú aj 2-3 záujmové útvary, iní nemajú ani jeden. Ja osobne som ani nepočul o tom, že by učiteľa nútili mať krúžok, alebo záujmový útvar.
Ale napísali ste málo informácií v otázke. Ja si pod tým môžem predstaviť to, že riaditeľ "núti" mať učiteľa matematiky krúžok doučovania pre jeho žiakov, lebo sú v poslednom ročníku a majú v matematike strašne slabé výsledky a leží mu na srdci blaho žiakov. Ale môžem si pod tým predstaviť aj to, že riaditeľ "núti" telocvikára mať krúžok pletenia a háčkovania pre prváčikov, pričom on o háčkovaní vie veľké nič :-)))

Riaditeľ môže mať krúžok, ale ak je na dohodu musí mu túto podpísať zriaďovateľ, ak za odmenu musíte dať zriaďovateľovi návrh za priznanie odmeny a zriaďovateľ ju priznať . Ale môže sa stať že ju nepodpíše alebo povie že odmena bola zahrnutá v koncoročnej odmene.