Podľa mňa určite nie. Túto podmienku nemajú ani služobné autá. Dôležité je, aby si mala zaplatenú DzMV.

dokonca ani Dz MV (nezaplatení, resp. nepriznaná) neznamená, že nemôže byť uplatňovaný nárok na CN

... aj keď o tom nehovorí (t.j. neprikazuje) žiadny zákon, existuje ešte "zdravý sedliacky rozum" - t.j. zamestnávateľ, ktorý prikáže služobnú jazdu súkromným autom bez poistení, by išiel sám proti sebe - a v zásade za akúkoľvek škodu spôsobenú na motorovom vozidle...
viď napr.: http://financie.etrend.sk/osobne-financie/havaria-na-sukromnom-aute-pocas-sluzobnej-cesty.html