Má živnostenské oprávnenie na "vedenie cudzieho motorového vozidla" ?

Nie, nemá.

Buď si živnosť rozšíri, alebo s ním uzatvoríte na túto činnosť dohodu zmysle Zákonníka práce.

Takže dohodu o pracovnej činnosti.
Keďže motorové vozidlá sú z dohôd o hmotnej zodpovednosti vylúčené, ako ošetriť, aby vodič dával na vozidlo a aj vybavenie vozidla pozor, napr. aby mu z neho naši zamestnanci nič neukradli (kontrola vozidla po každom vystúpení zamestnancov)? Môžeme to ošetriť len všeobecnou zodpovednosťou?

zamestnajte ho ako šoféra s hmotnou zodpovednosťou.

... doplním Máriu27 - zamestnajte ho lesného majstra povereného nielen riadením zamestnancov firmy, ale i motorového vozidla...

V zadaní sa uvádza, že "Pomáhať mu budú naši zamestnanci, pričom chceme, aby živnostník vozil našich zamestnancov na miesto výkonu práce našim autom" a predpokladám, že živnostník sa bude riadiť i príkazmi vašej firmy (t.j. čo kde, kedy a ako urobiť) a dostane za to odmenu - lepšie naplnenie znakov závislej práce si ani neviem predstaviť... prečítaj si: http://blog.etrend.sk/mihalblog/zakonnik-prace-k-1-1-2013-2.html

živnost na vedenie cudzieho mot vozidla ano ale nesmie byt v aute viac ako jedna osoba

Vyriešili sme to tak, že jeden zo zamestnancov bude riadiť auto a živnostník sa s nim zvezie do lesa.