No, žiadať môžeš....

Jednou zo všeobecných podmienok založenia živnosti je bezúhonnosť. Za bezúhonného sa nepovažuje ten, kto bol právoplatne odsúdený za trestný čin hospodársky, trestný čin proti majetku alebo iný trestný čin spáchaný úmyselne, ktorého skutková podstata súvisí s predmetom podnikania, ak sa naňho nehľadí, akoby nebol odsúdený. Preto je k založeniu živnosti potrebný Výpis z registra trestov.

Výpis z registra trestov pre žiadateľa zabezpečí samotný živnostenský úrad a to bezplatne na základe vášho súhlasu.
http://zacinampodnikat.blogspot.sk/2007/08/vpis-z-registra-trestov.html

=============================================

Voľné živnosti

Záujemca o získanie oprávnenia na prevádzkovanie voľných živností preukazuje len splnenie všeobecných podmienok. Preukazovanie odbornej ani inej spôsobilosti sa nevyžaduje

Na prevádzkovanie voľnej živnosti musí záujemca o podnikanie získať osvedčenie o živnostenskom oprávnení, ktoré vydáva miestne príslušný okresný (živnostenský) úrad v postavení jednotného kontaktného miesta (ďalej len "JKM") podľa sídla právnickej osoby (PO) alebo bydliska fyzickej osoby (FO) na základe ohlásenia živnosti.

Na získanie osvedčenia o živnostenskom oprávnení musí žiadateľ splniť všeobecné podmienky prevádzkovania živnosti a uhradiť správy poplatok vo výške 5 € za každú voľnú živnosť (elektronické ohláseníe voľnej živnosti je bez poplatku).

Po splnení všetkých podmienok môže FO s bydliskom v členskom štáte EÚ a OECD, PO už zapísaná do obchodného registra a PO, ktorá sa nezapisuje do obchodného registra začať podnikať už v deň ohlásenia živnosti. JKM vydá osvedčenie o živnostenskom podnikaní do 3 pracovných dní odo dňa, keď mu ohlásenie živnosti a výpisy z registra trestov boli doručené.
http://www.minv.sk/?volne-zivnosti-1