Skúste konkretizovať otázku, pretože konanie o náhradnom výživnom patrí do právomoci úradu práce, sociálnych veci a rodiny. ÚPSVaR rozhoduje o nároku na náhradné výživné a následné vymáhanie výživného od povinnej osoby (neplatiča) neovplyvňuje vyplácanie náhradného výživného oprávnenej osobe. Vymáhať je možné len výživné, ktoré bolo vyplatené.
Nárok na náhradné výživné zaniká, ak povinná osoba začne plniť voči oprávnenej osobe vyživovaciu povinnosť v plnej výške najmenej počas troch mesiacov, za podmienok určených právoplatným rozhodnutím súdu alebo súdom schválenou dohodou. Úrad vypláca náhradné výživné mesačne pozadu, najskôr od prvého dňa v mesiaci, v ktorom bola podaná žiadosť.
BTW, jednou z povinných príloh k žiadosti o náhradné výživné je aj potvrdenie exekútora, že exekučné konanie trvá najmenej tri mesiace od doručenia návrhu na vykonanie exekúcie, takže nerozumiem otázke "kedy si ho začne štát žiadať od rodiča neplatiča". Ste ten rodič-neplatič?

§ 77

(1) Právo na výživné sa nepremlčuje. Možno ho však priznať len odo dňa začatia súdneho konania. Výživné pre maloleté dieťa možno priznať najdlhšie na dobu troch rokov spätne odo dňa začatia konania, ak sú na to dôvody hodné osobitného zreteľa.
(2) Práva na jednotlivé opakujúce sa plnenia výživného a ostatné práva na peňažné plnenia vyplývajúce z tohto zákona sa premlčujú.

http://www.vyvlastnenie.sk/predpisy/zakon-o-rodine/

Nech len čaká,exekútor sa mu ozve.§12 tohto zákona:
http://www.vyvlastnenie.sk/predpisy/...dnom-vyzivnom/
(4) Ak úrad rozhodol o priznaní náhradného výživného podľa § 2 ods. 1 písm. a), je povinný oznámiť orgánom činným v trestnom konaní10) podozrenie zo spáchania trestného činu zanedbania povinnej výživy, ak tak už neurobila oprávnená osoba alebo žiadateľ o náhradné výživné.

10)§ 10 zákona č. 301/2005 Z. z. Trestný poriadok v znení neskorších predpisov.