Moze to byt dovod a nemusi.
Otazka je, ci heslo neberie uzivatelovi alebo adminovi.
A ci tam je aj iny uzivatel s rovnakym problemom.
Kedze pravdepodobne ide o Windows, skus nastartovat v nudzovom rezime a opravit tam.
Ak ale nevies co, bud sa obrat na niekoho, kto vie viac alebo skus bod obnovy a vratit pocitac do stavu pred instalaciou "rôznych vyučovacích programov".

https://itaz.sk/itclanky/reset-hesla...windows-7.html
https://sk.soringpcrepair.com/how-re...-windows-7-pc/
https://www.cistepc.cz/jak-zrusit-heslo-u-windows-7/
Do núdzového sa dostaneš tak, že po zapnutí PC stláčaš F8 - teda skôr, než PC nabehne do normálneho režimu.
A v ňom potom môžeš robiť opravy. Je tam i možnosť "Safe Mode with Network". Teoreticky by sa tie programy dali v Safe mode odinštalovať a aj znova nainštalovať. Odporúčam ich odinštalovať a neinštalovať v Safe mode. Čítaj nižšie....
Odporúčanie - Vytvor si v PC miesto toho administrátorského účtu lokálny účet, netreba ho ani zaheslovať. A potom pracovať v tom účte. Administrátorský účet totiž má prístup k všetkým nastaveniam a môže ich meniť - viď tvoj prípad, kedy inštalované programy si samy nastavovali systém podľa svojho (inak - inštalácia pod administrátorským účtom = ľahké zavlečenie vírusov, trojanov do PC).

Poznámka:
"Pri inštalácii rôznych vyučovacích programov pre syna došlo omylom k zmene v systémových premenných prostrediach v časti Path."
To je práve to čo som hore písal! Každý program by mal mať možnosť Custom inštalácie - teda určenia, kde sa bude inštalovať a v lokálnom účte by potom pýtal povolenie na inštaláciu. Takto to robil BEZ nutnosti potvrdzovania oprávnenia - a výsledok už vieš.
Poznámka 2: Ak sa dostaneš do Núdzového režimu - odinštaluj tieto programy, vytvor lokálny účet, oprav si prihlasovanie a až POTOM tie programy v lokálnom účte znova nainštaluješ.