Jozef I
a poviete mi aj čo sú to tie logaritmy
![Confused](https://www.porada.sk/images/smilies/confused.gif)
ak si robis bohapustu srandu... tak ok, som sa nachytala ...
![Big Grin](https://www.porada.sk/images/smilies/biggrin.gif)
takze aha:
Logaritmom nazývame v matematike také číslo
![](http://upload.wikimedia.org/math/4/f/3/4f3f14a1d84dcbfa5e3549bb6931af29.png)
, pre ktoré platí
![](http://upload.wikimedia.org/math/b/f/6/bf6a12d593d66407f65500585c3216ce.png)
kde
a > 0,
a ≠ 1,
y > 0. Funkciu
![](http://upload.wikimedia.org/math/0/e/1/0e1ca373199b246b30539f3ba13a7c57.png)
kde
x > 0, potom nazývame
logaritmickou funkciou so základom a. Logaritmická funkcia je
inverzná k
exponenciálnej funkcii.
Definičný obor funkcie je
interval ![](http://upload.wikimedia.org/math/4/c/b/4cb3c44e29d62fd65e3f2bb42b5d46a0.png)
,
obor hodnôt je celé
![](http://upload.wikimedia.org/math/6/9/a/69a45f1e602cd2b2c2e67e41811fd226.png)
.
Funkcia je:
- klesajúca, ak
![](http://upload.wikimedia.org/math/b/8/9/b897a8897ae279bc9bc71763198740b1.png)
- rastúca, ak
![](http://upload.wikimedia.org/math/a/3/c/a3c0451aad9b2fac80438e79564624a0.png)
Grafom logaritmickej funkcie je
logaritmická krivka prechádzajúca
bodmi ![](http://upload.wikimedia.org/math/4/d/b/4db2d15eb6d87d33bc74d4185d884b9b.png)
a
![](http://upload.wikimedia.org/math/4/c/b/4cb7fb4f15148af1d6a91b5e5ea084ff.png)
.
Konštanta
a sa nazýva
základ logaritmu. Logaritmus o základe 10 sa nazýva
dekadický logaritmus (prípadne
desiatkový, alebo
Briggsov podľa matematika
Henryho Briggsa). V prípade dekadického logaritmu sa v zápise vynecháva základ a zapisuje sa ako
y = log
x prípadne iba
y = lg
x Dalším, a v
matematike najpoužívanejším, prípadom je logaritmus o základe
e (
eulerovo číslo). Tento sa nazýva
prirodzený logaritmus (niekedy tiež
Napierov podľa matematika
Johna Napiera) a používa sa skrátený zápis
y = ln
x Hlavne v
informatike sa objavuje logaritmus o základe 2, nazývaný
binárny logaritmus.