Ešte je možné problematiku riešiť zmenou protokola, nie POP3, ale IMAP.
V prípade POP3 sa e-maily stiahnu do Outlooku a už sa pracuje lokálne, teda ak sa v Outlooku nejaký zbytočný e-mail vymaže, tak zostane na serveri a opäť sa stiahne do druhého počítača, resp. v prípade triedenia e-mailov zostáva na serveri a na druhom počítači nevytriedené.
Protokol IMAP funguje na princípe synchronizácie, nové e-maily stiahne do Outlooku, ale akékoľvek zmeny sa hneď prejavia aj na serveri, a potom aj na druhom počítači. Teda ak je online spojenie na internet.

Najlepsie by bolo pouzivat web rozhranie na servery (kazdy mailovy server by mal disponovat nejakym web rozhranim) a nepouzivat ziadnych postovych klientov.

Chápem ale chcel som to do outloku.

Ja som bohuzial nikdy v ziadnom postovom klientovy nepracoval, mozno cca pred 11-12 rokmi ked som s NETom zacinal, ale predpokladam, ze postovy klient sa pripoji na mailovy server, overi ci sa tam nachadza nejaka nova posta ak ano, tak stiahne a ulozi ju do PC (a mam pocit, ze na servery ju zmaze (pretoze uz je v PC)).
Ak sa ti v PC nahodou nejakym nedorozumenim vymaze, tak na servery uz nie je a je navzdy stratena. Predpokladam, ze v outlooku by sa malo dat nejak nastavit, aby sa so servera posta stiahla, ale aby sa tam nevymazala, ale aby tam ostala.
To je len taka moja mienka, neviem ci to tak je, lebo som uz pisal, ze nepouzivam ziadneho postoveho klienta

Aj tak dík.

Našiel som to v (Nastavenie učtu / zmeniť e-mailový účet / Upresniť / Doručenie / Zachovat na serveru kopie správ).
Ďakujem za nápovedu.