Neviem, v čom konkrétne chcete vedieť rozdiel, pretože existujú zákony, podľa ktorých sa riadi štátna služba a verejná služba.
Štátnou službou sa v zmysle zákona o štátnej službe rozumie plnenie úloh štátnej správy alebo vykonávanie štátnych záležitostí, ktoré štátny zamestnanec vykonáva v služobnom úrade v príslušnom odbore štátnej služby, ak plnenie jeho úloh zahŕňa riadenie, rozhodovanie, kontrolu, odbornú prípravu rozhodnutí, odbornú prípravu návrhov zákonov a ostatných všeobecne záväzných právnych predpisov vrátane odborných činností súvisiacich s ich prerokúvaním a schvaľovaním alebo odbornú prípravu podkladov na vykonávanie štátnych záležitostí. Vykonávaním štátnych záležitostí je aj činnosť, ktorá nie je plnením úloh štátnej správy, ale ktorá je vykonávaná výlučne v štátnom záujme v súvislosti s plnením úloh štátnej správy.

Verejný záujem je záujem, ktorý prináša majetkový prospech alebo iný prospech všetkým občanom alebo väčšine občanov. Prácu vo verejnom záujme vykonávajú zamestnanci, ktorých zamestnávatelia sú:
- štátne orgány, obce, vyššie územné celky a právnické osoby, ktorým zákon zveruje právomoc rozhodovať o právach a povinnostiach fyzických osôb alebo právnických osôb v oblasti verejnej správy,
- právnické osoby zriadené zákonom a právnické osoby zriadené štátnym orgánom, obcou alebo vyšším územným celkom podľa osobitného zákona
- právnické osoby založené štátnym orgánom, Fondom národného majetku SR, obcou alebo vyšším územným celkom, ak majetková účasť alebo súčet majetkovej účasti štátu, Fondu národného majetku SR, obce alebo vyššieho územného celku je viac ako 67 %,
- iné právnické osoby založené štátnym orgánom, obcou alebo vyšším územným celkom, u ktorých väčšinu členov riadiacich, kontrolných alebo dozorných orgánov navrhuje štátny orgán, obec alebo vyšší územný celok.

Jedným z hlavných rozdielov je ten, že napr. v obciach, VÚC t.j. v samospráve nie je možné zamestnať ľudí podľa zákona o štátnej službe, nakoľko ich práca je práca vo verejnom záujme - je to samospráva. Naopak v štátnych inštitúciach zase môžu pracovať ľudia aj ako štátni zamestnanci (odborní zamestnanci s spravidla s vysokoškolským vzdelaním, ak im nebola udelená výnimka podľa predchádzajúcich predpisov) aj ako verejní zamestnanci (napr. ako účtovníci, prevádzkový pracovníci a pod.). Ďalším rozdielom je aj odmeňovanie, pretože štátna služba sa riadi iným zákonom, verejná iným.
Neviem, ale čo konkrétne vás zaujíma.