V skupine n ziakov sa spolu niektorí kamarátia. Vieme, ze kazdý má
medzi ostatnými aspon styroch kamarátov. Ucitelka chce ziakov rozdelit na dve nanajvýs stvor-
clenné skupiny tak, ze kazdý bude mat vo svojej skupine aspon jedného kamaráta.
a) Ukázte, ze v prípade n = 7 sa dajú ziaci pozadovaným spôsobom vzdy rozdelit.
b) Zistite, ci mozno ziakov takto vzdy rozdelit aj v prípade n = 8.