§ 8
(2) Daňová povinnosť zaniká posledným dňom mesiaca, v ktorom došlo k
a) vyradeniu alebo dočasnému vyradeniu vozidla z evidencie,
b) ukončeniu alebo prerušeniu podnikania,
c) zániku daňovníka bez likvidácie,
d) zmene držiteľa vozidla,
e) ukončeniu použitia vozidla daňovníkom podľa § 3 písm. c) až e).-to sú prípady, že sa používa "nefiremné" vozidlo

Podľa mňa teda daňová povinnosť nezanikla ani podľa a), ani podľa b), ani podľa c), ani podľa d). A na vozidlo vedené v majetku spoločnosti sa bod e) nevzťahuje. Daňová povinnosť teda trvá.
Daň z motorových vozidiel v SR je podľa mňa "majetková" daň, t.z. daň za to, že niečo vlastním (a nezáleží či vôbec resp. ako často majetok využívam)

Ja súhlasím s tým čo napísal KloferHladný podľa mňa tiež povinnosť nezanikne
a rozdiel je v tom , že ak sa jedná o auto nezaradené do podnikania tak to podľa mňa platí, že ak sa o ňom nebude účtovať (mám na mysli, PHM, dialničná známka, parkovné resp. km náhrada pri vozidle vlastnom ) tak je možnosť ho vynechať napr. v roku 2015 z DzMV a oznámiť zánik k 31.12.2014.
Ak sa však jedná o auto zaradené v podnikaní a len samotným preradením do osobného užívania - máš povinnosť podať DP a zaplatiť DzMV - daňová povinnosť nezaniká.

Zo stránky FS:
Zánik daňovej povinnosti
Daňová povinnosť zaniká posledným dňom mesiaca, v ktorom došlo:
- k vyradeniu alebo dočasnému vyradeniu vozidla z evidencie,
- k ukončeniu alebo prerušeniu podnikania,
- zániku daňovníka bez likvidácie,
- k zmene držiteľa vozidla,
- k ukončeniu použitia vozidla daňovníkom v prípade užívateľa, a to pri používaní vozidla osoby, ktorá zomrela, zanikla, alebo bola zrušená, resp. ktorá nie je podnikateľom, napr. pri prenájme vozidla medzi podnikateľom a nepodnikateľom,
- k ukončeniu použitia vozidla daňovníkom, ktorým je zamestnávateľ.

Daňová povinnosť zaniká 31. decembra predchádzajúceho zdaňovacieho obdobia aj vtedy, ak vozidlo v celom zdaňovacom období nebolo predmetom dane a zároveň v tomto zdaňovacom období o vozidle nebolo účtované, vozidlo nebolo evidované v daňovej evidencii alebo neboli uplatňované výdavky spojené s používaním vozidla (v tomto prípade vzniká daňovníkovi oznamovacia povinnosť oznámiť túto skutočnosť správcovi dane v lehote do 31. januára po uplynutí zdaňovacieho obdobia).
...
Otázka č. 2 - nepoužívanie vozidla v celom zdaňovacom období
Fyzická osoba – SZČO používala v zdaňovacom období r. 2014 vozidlo na podnikanie, ktoré uviedol aj v daňovom priznaní podanom za toto zdaňovacie obdobie. Predmetné vozidlo nebolo zaradené do obchodného majetku podnikateľa. V zdaňovacom období r. 2015 už ale vôbec nepoužil vozidlo na podnikanie.
Odpoveď
Ak predmetné vozidlo v celom zdaňovacom období roka 2015 nebude predmetom dane (nebude sa používať na podnikanie ani raz) a súčasne o vozidle nebude v roku 2015 vôbec účtované, vozidlo nebude evidované v daňovej evidencii alebo nebudú uplatňované výdavky spojené s používaním vozidla, zaniká daňová povinnosť spätne k 31.12.2014. Túto skutočnosť bude podnikateľ povinný oznámiť správcovi dane v lehote do 31. januára po uplynutí zdaňovacieho obdobia, t. j. do 31.1.2016.

A ešte je tu aj perfektný príspevok od Sarlotky: Zánik DZMV - info FS