Môže, ale len v určitých prípadoch - pozrite si paragraf 19 v Zákonníku práce. Ale predpokladám, že ani jeden z uvedených prípadov sa na Vás nevzťahuje. Podstatnejší je však posledný bod tohto paragrafu, že odstúpenie musí byť pred začiatkom výkonu práce a písomné, inak je neplatné. Takže Vám to musí dať aj písomne - to je oficiálna verzia, ale v realite sa obávam, že to nikto nerieši a len sa zoskartujú obe pracovné zmluvy. Takže môžete zajtra nastúpiť a argumentovať, že odstúpenie je neplatné a on Vám rýchlo dá do ruky papier o odstúpení alebo prípadne ukončenie v skúšobnej dobe. Alebo zajtra nenastúpite, pracovný pomer bude platný, budú Vám plynúť absencie, takže tak či tak nevyhráte . Táto neserióznosť zo zamestnávateľovej strany sa nedá ani komentovať. O odškodnom nie je v zákone ani zmienka.