Fa môžeš, ale tiež potrebuješ doklad o jej zaplatení. Požiadala by som o vydanie potvrdenia o jej úhrade.

ak ste uhrádzali faktúru v hotovosti, nemal vám predávajúci vystaviť bloček z ERP, ale len klasický príjmový/výdavkový pokladničný doklad:
§ 1 ods. 1 vyhlášky 55/1994: Daňový subjekt 1), ktorého predmetom podnikania je predaj tovaru alebo poskytovanie služieb (ďalej len "subjekt"), používa od 1. januára 1995 na účely evidencie tržieb elektronickú registračnú pokladnicu s tlačiarňou 2) (ďalej len "pokladnica"), a to vo všetkých svojich predajných miestach, v ktorých dochádza k úhrade v hotovosti.
§ 2 písm. c) vyhlášky č. 55/1994: ...za úhradu v hotovosti sa nepovažuje úhrada pohľadávky a úhrada dobierky,

Ale to bolo trošku mimo témy: ak nemáte doklad o zaplatení, nemáte úhradu na základe čoho zaúčtovať, lebo každý účtovný prípad musí byť niečim podložený. Ak ste ho "nejakým zázrakom" stratili, mohol ho niekto nejakým zázrakom nájsť, a keďže na bločku z ERP nie je uvedený odberateľ, mohol si to dať do svojich nákladov "nálezca".

su ERP systemy s pridelenym DKP, ktore dokazu evidovat a teda aj rozlisovat predaje "napriamo" a uhrady vystavenych faktur, nie je to nic neobvykle...

co sa tyka daneho problemu, rozhodne poziadat dodavatela o duplikat dokladu o uhrade.

Môžem teda zatial v účtovníctve evidovať takúto faktúru bez dokladu úhrady ? A uplatnovať si tak nárok na odpočet DPH?

áno, nárok na odpočet DPH vzniká dňom dodania. Neplatí podmienka zaplatenia. Ale ak ju chceš mať vo výdavkoch OZD, musíš mať doklad o úhrade. Vyžiadaj si OPIS dokladu o úhrade.

Jednoduché účtovníctvo je o príjmoch a výdavkoch. No a ty v tomto prípade nemáš ako preukázať svoj výdavok. Takže zatiaľ to eviduješ ako záväzok. Rozhodne treba požiadať o kópiu dokladu o zaplatení.
DPH si odrátať môžeš, lebo nárok na odpočet vzniká dňom dodania - dňom zdaniteľného plnenia a nie dňom zaplatenia.