Načo by si ho odmietal, keď ho chceš. Ak by si ho odmietol, mohol by si ho mať problém odkúpiť (zrejme od štátu a za trhovú cenu, resp. predražené).

V dedičskom konaní dajte podiel riadne ohodnotiť znalcovi - len do takej výšky budeš platiť zdedené dlhy.

Pozri občiansky zákonník

§ 470 Dedič zodpovedá do výšky ceny nadobudnutého dedičstva za primerané náklady spojené s pohrebom poručiteľa a za poručiteľove dlhy, ktoré na neho prešli poručiteľovou smrťou.

§ 471
(1) Ak je dedičstvo predlžené, môžu sa dedičia s veriteľmi dohodnúť, že im dedičstvo prenechajú na úhradu dlhov. Súd túto dohodu schváli, ak neodporuje zákonu alebo dobrým mravom.
(2) Ak nedôjde k dohode medzi dedičmi a veriteľmi, spravuje sa povinnosť dedičov plniť tieto dlhy ustanoveniami Civilného mimosporového poriadku o likvidácii dedičstva. Dedičia pritom nezodpovedajú veriteľom, ktorí svoje pohľadávky neoznámili i napriek tomu, že ich na to súd na návrh dedičov vyzvalo, pokiaľ je uspokojením pohľadávok ostatných veriteľov cena nimi nadobudnutého dedičstva vyčerpaná.

o likvidácii pozri tu od § 215 https://www.slov-lex.sk/pravne-predp...5/161/20160701

Likvidácia prakticky znamená, že notár by to predal za najvýhodnejšiu ponúknutú cenu. Keďže ide o časť domu, máš predkupné právo - a nik iný by to asi ani nekúpil ...