Aj mne to vyslo 271,88m.
Postup: Najprv si oznacime vzdialenosti. Vysku kopca si oznacime x, vzdialenost medzi patou kopca a krizovatkou oznacime ako y. Plati, ze uhly, pod ktorymi vidime krizovatku z veze, su velkostou totozne s uhlami pod ktorymi vidime vezu z krizovatky. Vacsi pozorovaci uhol(pod ktorym vidime vrchol veze z krizovatky) oznacime ALFA, mensi pozorovaci uhol(pod ktorym vidime patu veze z krizovatky, tj. vrchol kopca) si oznacime BETA.
Teraz matematicky vyjadrime vysky, pomocou goniometrickej funkcie tangens.
y*tg(BETA)=x
y*tg(ALFA)=x+30
z prveho riadku sustavy rovnic vyjadrime y=x/tg(BETA) a dosadime za y do druhho riadku rovnice. Dostaneme:
x*(tg(ALFA)/tg(BETA))=x+30
x z pravej strany prenesieme na lavu stranu odcitanim x od oboch stran rovnice
x*(tg(ALFA)/tg(BETA))-x=30
x vyjmeme pred zatvorku
x*((tg(ALFA)/tg(BETA))-1)=30
obe strany rovnice predelime ((tg(ALFA)/tg(BETA))-1) aby sme osamostatnili x
x=30/((tg(ALFA)/tg(BETA))-1)
dosadime uhly a dostavame
x=30/((0,63707/0,58108)-1)=271,88m ma kopec.
Doporucujem napisat si to na papier ako zlomky, bude to este prehladnejsie a jednoduchsie